Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2019

Ejercicio 2. Calificación máxima: 2.5 puntos.

a)

[1 punto] A partir de la siguiente gráfica de la función $f$, determine los valores de: $f'(-1)$, $\lim_{x \to -2^+} f(x)$, $\lim_{x \to -2^-} f(x)$, $\lim_{x \to 0} f(x)$.

b)

[1.5 puntos] Calcule $\int_{-3}^\pi g(x)\,dx$, donde $g(x) = \begin{cases} x^2 + 2x + 1 & \text{si } -3 \le x \le 0, \\ 1 + \operatorname{sen} x & \text{si } 0 < x \le 4. \end{cases}$