Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2018

OPCIÓN B

Ejercicio 2. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Dada la función $f(x) = \dfrac{|x|}{\sqrt{x^2 + 9}}$, se pide:

a)

Determinar, si existen, las asíntotas horizontales de $f(x)$. [0.5 puntos]

b)

Calcular $f'(4)$. [0.75 puntos]

c)

Hallar el área del recinto limitado por la curva $y = f(x)$, el eje $OX$ y las rectas $x = -1$ y $x = 1$. [1.25 puntos]