Ejercicio B.1 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2023

Enunciado

Dado el sistema

$\begin{cases}

(a+1)x + 4y & = 0 \\

(a-1)y + z & = 3 \\

4x + 2ay + z & = 3

\end{cases}$

se pide:

Discutirlo en función del parámetro $a$ .

Resolverlo para $a = 3$ .

Resolverlo para $a = 5$ .

Enunciado: Ejercicio B.1 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discutirlo en función del parámetro a.

Solución: Si $a \neq 3$ y $a \neq -5$ : Sistema compatible determinado. Si $a = 3$ o $a = -5$ : Sistema compatible indeterminado.

b) Resolverlo para a = 3: valor de x.

Solución: λ / -λ

b) Resolverlo para a = 3: valor de y.

Solución: -λ / λ

b) Resolverlo para a = 3: valor de z.

Solución: 3 + 2λ / 3 - 2λ

c) Resolverlo para a = 5: valor de x.

Solución: 0

c) Resolverlo para a = 5: valor de y.

Solución: 0

c) Resolverlo para a = 5: valor de z.

Solución: 3

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