Ejercicio B.1 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2021

Tema: Álgebra · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

Se considera el siguiente sistema de ecuaciones dependientes del parámetro real aa:

{ax−2y+(a−1)z=4−2x+3y−6z=2−ax+y−6z=6\begin{cases} ax - 2y + (a-1)z = 4 \\ -2x + 3y - 6z = 2 \\ -ax + y - 6z = 6 \end{cases}

a)

(2 puntos) Discuta el sistema según los diferentes valores de aa.

b)

(0.5 puntos) Resuelva el sistema para a=1a = 1.

Enunciado: Ejercicio B.1 · Matemáticas II PAU Madrid Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discuta el sistema según los diferentes valores de a.

Solución: Si a≠1a \neq 1 y a≠263a \neq \frac{26}{3}: Sistema compatible determinado. Si a=263a = \frac{26}{3}: Sistema incompatible. Si a=1a = 1: Sistema compatible indeterminado.

b) Resuelva el sistema para a = 1.

Solución: (−16−12t,−10−6t,t)(-16 - 12t, -10 - 6t, t) con t∈Rt \in \mathbb{R}

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