Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Valores críticos de $k$ (que anulan el determinante de la matriz de coeficientes):

Solución: $k = 1$, $k = -1$ / $k = \pm 1$

a) Discutir el sistema según los valores del parámetro real $k$.

Solución: Si $k \neq \pm 1$: Sistema Compatible Determinado (rango $A$ = rango $A^*$ = 3). Si $k = 1$: Sistema Incompatible (rango $A$ = 2, rango $A^*$ = 3). Si $k = -1$: Sistema Compatible Indeterminado (rango $A$ = rango $A^*$ = 2).

b) Resolver el sistema para $k = -1$.

Solución: $x = \lambda$, $y = -2\lambda$, $z = \lambda$ / $x = x$, $y = -2x$, $z = x$

b) Solución para $k = -1$: $y =$

Solución: -2lambda / -2*lambda / -2λ / -2*λ / -2t / -2*t / -2α / -2x / -2*x / -2z / -2*z

b) Solución para $k = -1$: $z =$

Solución: lambda / λ / t / k / α / x / z