Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2019

Tema: Álgebra · Del examen Modelo (2019)

Enunciado

Ejercicio 1. Calificación máxima: 2.5 puntos.

Dado el sistema de ecuaciones {x−my−z=0,mx−4y+(6−2m)z=−8m,−x+2y+z=6,\begin{cases} x - my - z = 0, \\ mx - 4y + (6 - 2m)z = -8m, \\ -x + 2y + z = 6, \end{cases} se pide:

a)

[2 puntos] Discutir el sistema en función de los valores del parámetro mm.

b)

[0.5 puntos] Resolver el sistema en el caso m=6m = 6.

Enunciado: Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas II PAU Madrid Modelo 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discutir el sistema en función de los valores del parámetro m.

Solución: Si m≠2m \neq 2 y m≠6m \neq 6: Sistema compatible determinado. Si m=6m = 6: Sistema compatible indeterminado. Si m=2m = 2: Sistema incompatible.

b) Resolver el sistema en el caso m = 6.

Solución: x=λ−9x = \lambda - 9, y=−3/2y = -3/2, z=λz = \lambda con λ∈R\lambda \in \mathbb{R}

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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