Ejercicio B. 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2021

Enunciado

Represente la región $S$ del plano delimitada por las inecuaciones

$-2x + y \le 1, \quad 0 \le y \le 2, \quad x + y \le 3, \quad x \ge 0$

y calcule las coordenadas de sus vértices.

Determine el máximo y el mínimo de la función $f(x, y) = x + y$ sobre la región $S$ .

Enunciado: Ejercicio B. 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2021

Según los criterios oficiales de corrección

a) Represente la región S del plano delimitada por las inecuaciones

Solución: La región factible es el polígono delimitado por los vértices $(0,0)$ , $(3,0)$ , $(1,2)$ , $(\frac{1}{2},2)$ y $(0,1)$ .

y calcule las coordenadas de sus vértices.

Solución: (0,0), (3,0), (0,1), (1,2), (1/2,2)

b) Determine el mínimo de la función f(x, y) = x + y sobre la región S.

Solución: Mínimo: 0 en (0,0)

Determine el máximo de la función f(x, y) = x + y sobre la región S.

Solución: Máximo: 3 en el segmento de extremos (3,0) y (1,2)

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