Ejercicio A.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2020

Tema: Programación Lineal · Del examen Ordinaria Coincidencias (2020)

Enunciado

Considere la región del plano $S$ definida por

$x - y \ge 0, \quad y + 2x \le 8, \quad 0 \le y \le 2$

Represente la región $S$ y calcule las coordenadas de sus vértices.

$x_A =$

$y_A =$

$x_B =$

$y_B =$

$x_C =$

$y_C =$

$x_D =$

$y_D =$

Obtenga el valor máximo y el valor mínimo de la función $f(x, y) = 4x - y$ en la región $S$ , indicando los puntos en los cuales se alcanzan dichos valores.

$x =$

$y =$

$x =$

$y =$

Enunciado: Ejercicio A.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2020

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Represente la región S

Solución: La región factible es el cuadrilátero acotado con vértices $A(0,0)$ , $B(2,2)$ , $C(4,0)$ y $D(3,2)$ .

a) Vértice A: coordenada x

Solución: 0

Vértice A: coordenada y

Solución: 0

Vértice B: coordenada x

Solución: 2

Vértice B: coordenada y

Solución: 2

Vértice C: coordenada x

Solución: 4

Vértice C: coordenada y

Solución: 0

Vértice D: coordenada x

Solución: 3

Vértice D: coordenada y

Solución: 2

b) Valor máximo de f(x,y)

Solución: 16

b) Abscisa x del punto donde se alcanza el máximo

Solución: 4

b) Ordenada y del punto donde se alcanza el máximo

Solución: 0

b) Valor mínimo de f(x,y)

Solución: 0

b) Abscisa x del punto donde se alcanza el mínimo

Solución: 0

b) Ordenada y del punto donde se alcanza el mínimo

Solución: 0

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Enunciado

Solución

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