Ejercicio B. 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2021

B. 2. (Calificación máxima: 2 puntos)

Un almacén de frutos secos tiene un saco de 50 kg de almendras y otro de 25 kg de avellanas. Quiere mezclarlos para preparar bolsas mixtas para su venta. La cantidad de almendras de la mezcla ha de ser como mínimo 1,5 veces la cantidad de avellanas. Además, para que le sea rentable la preparación, deberá vender al menos 60 kg entre ambos tipos de frutos secos. Por otra parte, no puede vender más de 70 kg entre ambos. Represente la región factible. Calcule la cantidad de cada fruto seco que ha de contener la mezcla para obtener el máximo beneficio si un kg de almendras le deja un beneficio de 1 € y un kg de avellanas de 2 €, y obtenga el beneficio que se obtiene con la venta de esta mezcla.

a)

Represente la región factible e identifique sus vértices y restricciones.

b)

Calcule la cantidad de cada fruto seco que ha de contener la mezcla para obtener el máximo beneficio y el beneficio obtenido.