Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Tema: Programación Lineal · Del examen Extraordinaria (2019)

Enunciado

Un alcalde quiere instalar un estanque rectangular en un parque de la ciudad con las siguientes características. El estanque deberá tener al menos 2 metros de ancho y al menos 5 metros de largo. Además su largo debe ser al menos 2 veces su ancho pero no más de tres veces su ancho. Cada metro del ancho del estanque cuesta 1000 euros y cada metro de largo 500 euros. Y se cuenta con un presupuesto de 9000 euros.

a)

Determínese la región del plano delimitada por las restricciones anteriores sobre las dimensiones del estanque.

b)

Si se desea que el estanque respetando esas características tenga el mayor ancho posible, determínense el largo del estanque y su coste.

Enunciado: Opción B - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determínese la región del plano delimitada por las restricciones anteriores sobre las dimensiones del estanque.

Solución: Región poligonal (pentágono) con vértices: A(2,5)A(2, 5), B(2.5,5)B(2.5, 5), C(4.5,9)C(4.5, 9), D(3.6,10.8)D(3.6, 10.8) y E(2,6)E(2, 6), o delimitada por las rectas anteriores.

b) Si se desea que el estanque respetando esas características tenga el mayor ancho posible, determínense el largo del estanque:

Solución: 99 m

b) ...y su coste.

Solución: 90009000 euros / 90009000 €

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