Ejercicio A. 1. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2021

Tema: Programación Lineal · Del examen Extraordinaria Coincidencias (2021)

Enunciado

Considere la región del plano SS definida por:

y≤5,2x+3y≤25,3x+2y≥10,6y−x≥10y \le 5, \quad 2x + 3y \le 25, \quad 3x + 2y \ge 10, \quad 6y - x \ge 10

a)

Represente la región SS y calcule las coordenadas de sus vértices.

b)

Obtenga el valor máximo de la función f(x,y)=x+3yf(x, y) = x + 3y en la región SS, indicando el punto en el cual se alcanza dicho valor.

Enunciado: Ejercicio A. 1. · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria Coincidencias 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Represente la región S

Solución: Representación gráfica de la región poligonal cerrada cuyos vértices son (2,2)(2, 2), (0,5)(0, 5), (5,5)(5, 5) y (5/4,25/8)(5/4, 25/8) (o (1,25;3,125)(1{,}25; 3{,}125)).

a) calcule las coordenadas de sus vértices.

Solución: (0, 5), (5, 5), (2, 2), (5/4, 25/8)

b) Obtenga el valor máximo de la función f(x, y) = x + 3y en la región S

Solución: 20

b) indicando el punto en el cual se alcanza dicho valor.

Solución: (5, 5)

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