Ejercicio A.2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2021

Una empresa tecnológica se plantea la producción y lanzamiento de dos nuevos cables de fibra óptica, el modelo A2020 y el modelo B2020. El coste de producir un metro del modelo A2020 es igual a 2 euros, mientras que el coste de producir un metro del modelo B2020 es igual a 0,5 euros. Para realizar el lanzamiento comercial se necesitan al menos 6000 metros de cable, aunque del modelo B2020 no podrán fabricarse más de 5000 metros y debido al coste de producción no es posible fabricar más de 8000 metros entre los dos modelos. Además se desea fabricar una cantidad de metros del modelo B2020 mayor o igual a la de metros del modelo A2020.

a)

Represente la región factible y calcule las coordenadas de sus vértices.

Vértice:

(

,

)

b)

Determine el número de metros que deben producirse de cada uno de los modelos para minimizar el coste.

metros

metros