Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2019

Tema: Programación Lineal · Del examen Ordinaria (2019)

Enunciado

Ejercicio 2. (Calificación máxima: 2 puntos)

Una voluntaria quiere preparar helado artesano y horchata de auténtica chufa para un rastrillo solidario. La elaboración de cada litro de helado lleva 1 hora de trabajo y la elaboración de un litro de horchata 2 horas. Como la horchata no necesita leche, sabe que puede preparar hasta 15 litros de helado con la leche que tiene. Para que haya suficiente para todos los asistentes, tiene que preparar al menos 10 litros entre helado y horchata, en un máximo de 20 horas.

a)

Represéntese la región del plano determinada por las restricciones anteriores.

b)

Si el beneficio por litro es de 25 euros para el helado y 12 euros para la horchata, obténgase la cantidad de cada producto que se deberá preparar para maximizar el beneficio y calcúlese el beneficio máximo que podría obtenerse.

Enunciado: Opción A - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Represéntese la región del plano determinada por las restricciones anteriores.

Solución: Región factible convexa acotada con vértices: A(0, 10), B(10, 0) no es factible ya que x+2y<=20; vértices reales: (0, 10), (15, 0) no ya que 15+0>=10 pero 15+2(0)<=20, (15, 2.5), (0, 10) etc. Ver detalle de vértices en la explicación.

b) Cantidad de helado (litros) para maximizar el beneficio

Solución: 15 litros

b) Cantidad de horchata (litros) para maximizar el beneficio

Solución: 2.5 litros

b) Beneficio máximo que podría obtenerse

Solución: 405 euros

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.

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