Ejercicio 4 - Pregunta 4.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2025

Sean $A$, $B$ y $C$ tres sucesos. Se sabe que $A$ y $B$ son independientes. Además, se conoce la siguiente información:

$$P(A) = 0{,}4, \quad P(\overline{B}) = 0{,}7,$$

$$P(C) = 0{,}5, \quad P(A \cap B \mid C) = 0{,}2,$$

donde $\overline{B}$ denota el suceso complementario de $B$.

4.1.a)

Calcule la probabilidad de que no ocurra $A$ o no ocurra $B$.

4.1.b)

Determine la probabilidad de que $A$ y $\overline{B}$ ocurran simultáneamente.

4.1.c)

Obtenga $P(C \mid A \cap B)$.