Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2023

Enunciado

B.3. (2 puntos) Se consideran las siguientes funciones reales de variable real:

$f(x) = -x^3 + 2x^2 + 4x, \quad g(x) = 4x$

Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función $f(x)$ .

Calcule el área de la región acotada limitada por las gráficas de las funciones $f(x)$ y $g(x)$ en el primer cuadrante del plano cartesiano.

$u^2$

Enunciado: Ejercicio B.3 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x): decrecimiento

Solución: (-∞, -2/3) U (2, +∞)

a) Determine los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x): crecimiento

Solución: (-2/3, 2)

b) Calcule el área de la región acotada limitada por las gráficas de las funciones f(x) y g(x) en el primer cuadrante del plano cartesiano.

Solución: 4/3

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