Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2018

Enunciado

Ejercicio 2. (Calificación máxima: 2 puntos)

Se considera la función real de variable real

$f(x) = \frac{x^3}{(x + 1)^2}.$

Calcúlense el dominio y las asíntotas de $f(x)$ .

Determínense sus intervalos de crecimiento y decrecimiento.

Enunciado: Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Ordinaria 2018

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcúlense el dominio de f(x).

Solución: $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$ / $(-\infty, -1) \cup (-1, +\infty)$

a) Calcúlense las asíntotas verticales de f(x).

Solución: $x = -1$

a) Calcúlense las asíntotas oblicuas u horizontales de f(x).

Solución: $y = x - 2$

b) Determínense sus intervalos de crecimiento.

Solución: $(-\infty, -3) \cup (-1, +\infty)$ / $(-\infty, -3) \cup (-1, 0) \cup (0, +\infty)$

b) Determínense sus intervalos de decrecimiento.

Solución: $(-3, -1)$

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