Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2022

Tema: Álgebra · Del examen Extraordinaria (2022)

Enunciado

Considere el sistema de ecuaciones lineales dependiente del parámetro a∈Ra \in \mathbb{R}:{x+ay+z=2x−az=0x+y+z=2\left\{\begin{aligned}x + ay + z &= 2 \\ x - az &= 0 \\ x + y + z &= 2\end{aligned}\right.

a)

Discuta la compatibilidad del sistema para los diferentes valores de aa.

b)

Resuelva el sistema para a=0a = 0.

Enunciado: Ejercicio B.1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Discuta la compatibilidad del sistema para los diferentes valores de a.

Solución: Si a≠−1a \neq -1 y a≠1a \neq 1: Sistema compatible determinado. Si a=1a = 1: Sistema compatible indeterminado. Si a=−1a = -1: Sistema incompatible.

b) Resuelva el sistema para a = 0: x

Solución: 0

b) Resuelva el sistema para a = 0: y

Solución: 0

b) Resuelva el sistema para a = 0: z

Solución: 2

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