Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Enunciado

Sean las matrices

$A = \begin{pmatrix} a & 4 & 2 \\ 1 & a & 0 \\ 1 & 2 & 1 \end{pmatrix}, \quad B = \begin{pmatrix} 9 \\ 1 \\ 3 \end{pmatrix}$

Calcúlense los valores de $a$ para los cuales la matriz $A$ no tiene matriz inversa.

Para $a = 3$ , calcúlese la matriz inversa de $A$ y resuélvase la ecuación matricial $A \cdot X = B$ .

Enunciado: Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcúlense los valores de a para los cuales la matriz A no tiene matriz inversa.

Solución: 0, 2

b) Matriz inversa de A: elemento (1,1)

Solución: 1

b) Matriz inversa de A: elemento (1,2)

Solución: 0

b) Matriz inversa de A: elemento (1,3)

Solución: -2

b) Matriz inversa de A: elemento (2,1)

Solución: -1/3

b) Matriz inversa de A: elemento (2,2)

Solución: 1/3

b) Matriz inversa de A: elemento (2,3)

Solución: 2/3

b) Matriz inversa de A: elemento (3,1)

Solución: -1/3

b) Matriz inversa de A: elemento (3,2)

Solución: -2/3

b) Matriz inversa de A: elemento (3,3)

Solución: 5/3

b) Matriz X: elemento (1,1)

Solución: 3

b) Matriz X: elemento (2,1)

Solución: -2/3

b) Matriz X: elemento (3,1)

Solución: 4/3

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