Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2019

Enunciado

Se consideran las matrices:

A = \begin{pmatrix} 2 & 3 & 5 \\ 1 & 3 & 6 \\ 3 & 3 & m \end{pmatrix}

\quad \text{y} \quad

B = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}

donde $m$ es un parámetro real.

Determínense los valores de $m$ para los que la matriz $A$ es invertible.

Considérese la ecuación matricial $A \cdot X = A \cdot B + B$ . Para $m = 5$ , exprésese $X$ en función de $A$ y $B$ y calcúlese la matriz $X$ .

Enunciado: Opción A - Ejercicio 1 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Modelo 2019

Según los criterios oficiales de corrección

a) Determínense los valores de m para los que la matriz A es invertible.

Solución: $m \neq 4$

b) Exprésese X en función de A y B.

Solución: $X = B + A^{-1}B$ / $X = A^{-1}B + B$

b) Matriz X, elemento fila 1, columna 1

Solución: 0

b) Matriz X, elemento fila 1, columna 2

Solución: 0

b) Matriz X, elemento fila 1, columna 3

Solución: 1

b) Matriz X, elemento fila 2, columna 1

Solución: 11/3

b) Matriz X, elemento fila 2, columna 2

Solución: 13/3

b) Matriz X, elemento fila 2, columna 3

Solución: -3

b) Matriz X, elemento fila 3, columna 1

Solución: -1

b) Matriz X, elemento fila 3, columna 2

Solución: -2

b) Matriz X, elemento fila 3, columna 3

Solución: 3

La explicación paso a paso, hecha con IA, es Premium. Premium

Resuélvelo aquí mismo: corrección automática, pistas y solución paso a paso.