Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Tema: Álgebra · Del examen Extraordinaria (2019)

Enunciado

Se considera la matriz

$A = \begin{pmatrix} 3 & 8 & 10 \\ 2 & 1 & 2 \\ 4 & 3 & 6 \end{pmatrix}$

y la matriz $B$ es tal que

$(AB)^{-1} = \frac{1}{2} \begin{pmatrix} 0 & 3 & -1 \\ 0 & -1 & 1 \\ 2 & -3 & -3 \end{pmatrix}$

Calcúlese $A^{-1}$ .

Calcúlese $B^{-1}$ .

Enunciado: Opción B - Ejercicio 2 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Madrid Extraordinaria 2019

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) $A^{-1}$ (fila 1, columna 1)

Solución: $0$

a) $A^{-1}$ (fila 1, columna 2)

Solución: $3/2$ / $1{,}5$

a) $A^{-1}$ (fila 1, columna 3)

Solución: $-1/2$ / $-0{,}5$

a) $A^{-1}$ (fila 2, columna 1)

Solución: $1/3$

a) $A^{-1}$ (fila 2, columna 2)

Solución: $11/6$

a) $A^{-1}$ (fila 2, columna 3)

Solución: $-7/6$

a) $A^{-1}$ (fila 3, columna 1)

Solución: $-1/6$

a) $A^{-1}$ (fila 3, columna 2)

Solución: $-23/12$

a) $A^{-1}$ (fila 3, columna 3)

Solución: $13/12$

b) $B^{-1}$ (fila 1, columna 1)

Solución: $1$

b) $B^{-1}$ (fila 1, columna 2)

Solución: $0$

b) $B^{-1}$ (fila 1, columna 3)

Solución: $0$

b) $B^{-1}$ (fila 2, columna 1)

Solución: $1$

b) $B^{-1}$ (fila 2, columna 2)

Solución: $1$

b) $B^{-1}$ (fila 2, columna 3)

Solución: $2$

b) $B^{-1}$ (fila 3, columna 1)

Solución: $-6$

b) $B^{-1}$ (fila 3, columna 2)

Solución: $2$

b) $B^{-1}$ (fila 3, columna 3)

Solución: $-2$

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