Pregunta 2.2 · Dibujo técnico II PAU Madrid Ordinaria Coincidencias 2025

2.2.- Determinar los puntos de intersección de la recta definida por los puntos A y B con la esfera dada de centro C, diferenciando partes vistas y ocultas.

Solución: Construcción de la intersección recta-esfera: 1. Identificar que la recta $AB$ es una recta de punta proyectada como un punto en $A_2=B_2$. 2. Hacer pasar por la recta un plano horizontal secante a la cota de $A_2=B_2$, que corta a la esfera según un paralelo cuyo radio se obtiene directamente en proyección vertical. 3. Dibujar en proyección horizontal la circunferencia sección centrada en $C_1$. 4. La recta proyectada en proyección horizontal corta a dicha circunferencia en los puntos de intersección $I_1$ y $J_1$. 5. Proyectar $I$ y $J$ en proyección vertical coincidiendo con la traza de la recta: $I_2=J_2=A_2=B_2$. 6. Visibilidad: el tramo de recta interior a la esfera (entre $I_1$ y $J_1$) es oculto (trazos discontinuos); los tramos exteriores son vistos.