Pregunta 1.1 · Dibujo técnico II PAU Madrid Ordinaria 2026

Exponer el fundamento de la construcción empleada.

Solución: Siendo ambas circunferencias tangentes entre sí, la única inversión que las relaciona es la de centro en I, que es también el centro de la homotecia negativa que también las relaciona, siendo los homólogos por inversión contrarios en la circunferencia a los homólogos en la homotecia.

Determínese el arco homólogo de AB en la inversión que transforma la circunferencia c en la c'.

Solución: Construcción gráfica resuelta: - Determinación del centro $I$ de la inversión alineando puntos homotéticos de sentido contrario (trazando un radio vertical hacia arriba en $c$ y hacia abajo en $c'$, o uniendo extremos de diámetros paralelos en sentidos opuestos). - El punto $B$ se halla sobre el eje de centros; su inverso $B'$ se encuentra alineado con $I$ y $B$ sobre $c'$. - El punto $A$ se une con el centro de inversión $I$; la semirrecta $IA$ corta a la circunferencia $c'$ en el punto inverso $A'$. - El arco solución $A'B'$ inverso de $AB$ queda delimitado sobre la circunferencia $c'$.