Ejercicio A1 · Dibujo técnico II PAU Madrid Ordinaria 2024

A1.- Determinar el eje radical de las circunferencias dadas. (Resolución gráfica)

Solución: Trazado del eje radical $e$ mediante una circunferencia auxiliar secante a $c_1$ y $c_2$:

Exponer los fundamentos geométricos utilizados.

Solución: El eje radical de dos circunferencias es el lugar geométrico de los puntos que tienen la misma potencia respecto a ambas; es una recta perpendicular al segmento que une sus centros. Para dos circunferencias secantes, el eje radical coincide con la recta secante común (determinada por sus puntos de corte). Al no cortarse las circunferencias dadas, se utiliza una circunferencia auxiliar secante a ambas, determinándose dos ejes radicales que se intersecan en el centro radical $E$. Desde $E$, el eje radical buscado se traza perpendicularmente a la recta que une los centros de $c_1$ y $c_2$.