Ejercicio B1 · Dibujo técnico II PAU Madrid Modelo 2024

Exponer los fundamentos geométricos utilizados.

Solución: Una circunferencia auxiliar que corte a c₁ y c₂ permite obtener el eje radical del haz con comodidad. El centro O de la solución buscada estará alineado con los centros de c₁ y c₂; y la potencia de R, intersección del eje con r, respecto a la solución será $P = RT^2 = RT_1^2 = RT_2^2$, por lo que hallando $T_2$ se determina $T$, siendo $O$ tal que $TO \perp RT$.

Hallar la circunferencia tangente a la recta r y que comparte el mismo eje radical con las circunferencias c₁ y c₂ dadas.

Solución: Construcción geométrica completa con la determinación del eje radical mediante circunferencia auxiliar secante, determinación del punto de tangencia $T$ sobre la recta $r$ mediante arco capaz/tangente auxiliar para igualar potencias ($RT = RT_2$), localización del centro $O$ en la recta que une los centros de $c_1$ y $c_2$ mediante la perpendicular a $r$ por $T$, y trazado de la circunferencia solución con centro $O$ y radio $OT$.