Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Enunciado

3.- (2 puntos) Calcula los siguientes límites:

(i)

$\lim_{x \to 0} (\cos 2x)^{\frac{1}{x^2}}$

(ii)

$\lim_{x \to \infty} (1 + x)^{\frac{1}{x}}$

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

(i) Tipo de indeterminación de lim_(x->0) (cos 2x)^(1/x^2)

Solución: $1^\infty$

(i) Valor del límite lim_(x->0) (cos 2x)^(1/x^2)

Solución: $e^{-2}$ / $\frac{1}{e^2}$

(ii) Tipo de indeterminación de lim_(x->∞) (1 + x)^(1/x)

Solución: $\infty^0$

(ii) Valor del límite lim_(x->∞) (1 + x)^(1/x)

Solución: $1$

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