Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2023

Enunciado

3.- (2 puntos) Calcula los siguientes límites:

(i)

$\lim_{x \to 0} \left(e^x + x^3\right)^{\frac{1}{x}}$

(ii)

$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{x^2 - 1}{x + 2} - \frac{x^2 + 1}{x - 2}\right)$

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2023

Según los criterios oficiales de corrección

(i) Tipo de indeterminación

Solución: 1^∞

(i) Valor de lim_{x->0} (e^x + x^3)^(1/x)

Solución: e

(ii) Tipo de indeterminación

Solución: ∞ - ∞

(ii) Valor de lim_{x->∞} ((x^2 - 1)/(x + 2) - (x^2 + 1)/(x - 2))

Solución: -4

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