Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2022

Enunciado

3.- (2 puntos) Calcula los siguientes límites:

(i)

$\lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{tg} x - x}{x - \operatorname{sen} x}$

(ii)

$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{4x^3 - 6x^2}{4x^3 - 1}\right)^{\frac{x^2+1}{x}}$

Enunciado: Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Extraordinaria 2022

Según los criterios oficiales de corrección

(i) \lim_{x \to 0} \frac{\operatorname{tg} x - x}{x - \operatorname{sen} x}

Solución: $2$

(ii) \lim_{x \to \infty} \left(\frac{4x^3 - 6x^2}{4x^3 - 1}\right)^{\frac{x^2+1}{x}}

Solución: $e^{-3/2}$

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