Problema 3 · Matemáticas II PAU La Rioja Ordinaria 2022

3.- (2 puntos) Determina, si existe, el valor de $a$ de tal manera que:

(i)

$$\lim_{x \to +\infty} \left(\sqrt{9x^2 + ax + 1} - (3x - 1)\right) = 2$$

(ii)

$$\lim_{x \to \infty} \left(\frac{3x + a}{3x - 1}\right)^x = e$$