PREGUNTA 6 · Dibujo técnico II PAU La Rioja Ordinaria 2021

Dibujar un tetraedro regular apoyado en el plano horizontal sobre el vértice A, siendo la cara opuesta paralela a dicho plano horizontal...

Solución: 1. Proyección del vértice $A$: - Como el tetraedro está apoyado en el plano horizontal sobre $A$, su cota es nula. Su proyección vertical $a''$ está sobre la línea de tierra ($LT$), en la misma línea de referencia que $a'$. 2. Proyección horizontal: - La cara opuesta $BCD$ es horizontal y se proyecta en verdadera magnitud. - $a'$ es el baricentro del triángulo equilátero $b'c'd'$. - El radio de la circunferencia circunscrita es $R = \frac{50\sqrt{3}}{3} \approx 28{,}87\text{ mm}$. - Se traza $b'c'd'$, de lado $50\text{ mm}$ y centrado en $a'$, con una arista (por ejemplo $b'c'$) a $45^\circ$ con la $LT$. - Visibilidad: el contorno $b'c'd'$ es visto. Las aristas $a'b'$, $a'c'$ y $a'd'$ son ocultas (trazo discontinuo), porque $A$ está debajo de la cara $BCD$, que es la cara superior y las tapa vistas desde arriba. 3. Proyección vertical: - Altura del tetraedro: $H = \frac{50\sqrt{6}}{3} \approx 40{,}82\text{ mm}$. - Se puede obtener con un triángulo rectángulo de cateto $R$ e hipotenusa igual a la arista, $50\text{ mm}$. - $b''$, $c''$ y $d''$ quedan en una paralela a $LT$ a cota $H$, en las líneas de referencia de $b'$, $c'$ y $d'$. - Se une $a''$ con $b''$, $c''$ y $d''$. - Visibilidad: el contorno exterior es visto. La arista interior que va al vértice intermedio es oculta si ese vértice es el de menor alejamiento y vista si es el de mayor alejamiento.