Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Galicia 2024 · Extraordinaria

PREGUNTA 1. (2 puntos)

La estructura de la figura, de acero de módulo de elasticidad $210\text{ GPa}$ y tensión en el límite elástico $250\text{ MPa}$ está formada por la unión rígida de dos barras de secciones cuadradas de $100\text{ cm}^2$ y $25\text{ cm}^2$. Determine:

1.1.

Calcule la fuerza $P$ aplicada que produzca un alargamiento total de $0{,}30\text{ mm}$.

1.2.

Si se retira la carga, ¿la barra recuperará sus dimensiones iniciales?

Sí

No

PREGUNTA 2. (2 puntos)

Para la viga mostrada, determine:

2.1.

Las ecuaciones de la fuerza cortante.

Primero determine las reacciones en los apoyos $A$ y $B$:

Ecuaciones del esfuerzo cortante $V(x)$ por tramos (tomando el origen $x=0$ en el extremo izquierdo de la viga):

2.2.

Las ecuaciones del momento de flexión $M(x)$ en función de $x$ (con unidades en $\text{N}$ y $\text{m}$):

2.3.

Trace los diagramas de fuerza cortante y momento de flexión.

PREGUNTA 3. (2 puntos)

Para calentar el interior de un cine se emplea una bomba de calor que funciona según el ciclo de Carnot. El exterior está a $12\text{ }^\circ\text{C}$ y el interior del cine está a $21\text{ }^\circ\text{C}$. La energía suministrada a la bomba de calor es de $2\text{ kWh}$. Calcule:

Datos: $1\text{ cal} = 4{,}18\text{ J}$.

3.1.

La eficiencia o coeficiente de operación (COP).

3.2.

Calor en J aportado al foco caliente y el calor en J extraído del foco frío.

PREGUNTA 4. (2 puntos)

Un cilindro de simple efecto utiliza un volumen de aire de $6\,000\text{ cm}^3$ por ciclo y una presión de $6\text{ bar}$. Su carrera es de $30\text{ cm}$. Calcule:

4.1.

El consumo ($l/\text{min}$) de aire si efectúa $15\text{ ciclos}$ por minuto.

4.2.

El diámetro del cilindro ($\text{cm}$).

4.3.

La potencia desarrollada en cada ciclo de trabajo.

PREGUNTA 5. (2 puntos)

De acuerdo con la figura en la que con una tensión de entrada de $230\text{ V}$ y $50\text{ Hz}$ se localiza una resistencia de valor $20\text{ ohmios}$ y un condensador de $120\,\mu\text{F}$, se pide:

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

La potencia aparente, activa y reactiva consumida:

PREGUNTA 6. (2 puntos)

Construya utilizando puertas NOR de dos entradas:

6.1.

Una puerta OR de dos entradas.

6.2.

Una puerta AND de dos entradas.

6.3.

Una puerta NAND de dos entradas.

PREGUNTA 7. (2 puntos)

Un sistema de control funciona siguiendo el siguiente diagrama de bloques de la figura. Se pide:

7.1.

Obtenga la función de transferencia $Z = f(X)$ (es decir, $\frac{Z(s)}{E(s)}$).

7.2.

Calcule si es estable o no.

PREGUNTA 8. (2 puntos)

Dado el sistema de control con función característica $s^4 + 2s^3 + 3s^2 + 4s + 5 = 0$ se pide:

8.1.

Determinar, aplicando el método de Routh, si el sistema es estable.