Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Galicia 2026 · Extraordinaria

PREGUNTA 1. SISTEMAS MECÁNICOS. (2,5 puntos)

En el marco de la preparación de la iluminación de Navidad de una conocida ciudad gallega, el servicio técnico municipal debe verificar la seguridad de una viga metálica horizontal que se empleará para sostener parte de la iluminación ornamental instalada en la fachada principal del ayuntamiento. Como es habitual en estas fechas, la iluminación no sólo debe ser vistosa, sino también estructuralmente segura, para evitar que la Navidad termine antes de tiempo.

La viga tiene una longitud total de 10 m. Su apoyo izquierdo está rígidamente anclado, impidiendo desplazamientos verticales-horizontales, mientras que el apoyo derecho es móvil, permitiendo el desplazamiento horizontal, pero impidiendo el vertical.

El peso de la iluminación y de los elementos auxiliares puede modelarse como una carga uniformemente distribuida de intensidad 5 kN/m, que actúa desde el apoyo izquierdo a lo largo de los primeros 6 m de la viga. El tramo restante, de 4 m, no está sometido a carga. Para simplificar el estudio, se desprecia el peso propio de la viga. Antes de autorizar el montaje definitivo de la iluminación (y de encender oficialmente las luces), se pide:

1.1.

Realizar un esquema del modelo mecánico de la viga, indicando claramente los tipos de apoyo, la carga distribuida y las dimensiones relevantes (0,25 puntos)

1.2.

Calcular las reacciones verticales en los dos apoyos de la viga (0,75 puntos)

1.3.

Determinar las expresiones analíticas del esfuerzo cortante a lo largo de la viga y representar su diagrama de esfuerzo cortante (0,75 puntos)

1.4.

Determinar las expresiones analíticas del momento flector a lo largo de la viga y representar a su diagrama de momento flector, indicando el valor máximo (0,75 puntos)

PREGUNTA 2. MOTORES. (2,5 puntos)

Un motor de cuatro tiempos dispone de tres cilindros idénticos, con un diámetro de 72 mm y una carrera de 80 mm. La relación volumétrica de compresión del motor es de 12:1. El motor desarrolla una potencia máxima de 55 kW a 6.500 r.p.m. y un par máximo de 95 N·m a 4.000 r.p.m.

Se pide:

2.1.

Calcular la cilindrada total del motor, expresada en cm³ [0,75 puntos]

2.2.

Determinar el volumen de la cámara de combustión de cada cilindro, expresado en cm³ [0,75 puntos]

2.3.

Calcular la potencia desarrollada por el motor al régimen de par máximo [0,5 puntos]

2.4.

Calcular el par motor al régimen de potencia máxima [0,5 puntos]

PREGUNTA 3. NEUMÁTICA. (2,5 puntos)

En un taller de automatización industrial se utiliza una prensa ligera accionada mediante un cilindro neumático de simple efecto, empleado para realizar operaciones repetitivas de conformado de piezas plásticas.

El diámetro del émbolo del cilindro es de 50 mm y el diámetro de la barra es de 16 mm. El desplazamiento lineal de la barra es de 120 mm. La presión de trabajo del sistema es de 6 kp/cm², y el resorte de retorno del cilindro ejerce una fuerza constante de 120 N. Se considera que el rendimiento mecánico del cilindro es del 85 %.

Se pide:

3.1.

Calcular la fuerza teórica y la fuerza real que ejerce el cilindro durante la carrera de avance [0,75 puntos]

3.2.

Determinar el trabajo efectivo realizado por el cilindro en una carrera completa [0,5 puntos]

3.3.

Calcular las fuerzas teórica y real del apartado 3.1 si el cilindro fuese de doble efecto [0,75 puntos]

3.4.

Determinar el consumo de aire, expresado en L/min, en el caso del cilindro de doble efecto, sabiendo que el sistema realiza 25 carreras por minuto [0,5 puntos]

PREGUNTA 4. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS. (2,5 puntos)

En una instalación monofásica se alimenta una carga en régimen senoidal con una impedancia equivalente: $Z = 32\angle 35^{\circ}\,\Omega$.

La carga se conecta a una fuente de tensión alterna de valor eficaz 127 V.

Se pide:

4.1.

Determinar la intensidad eficaz que recorre la carga y expresar también la corriente en forma polar (módulo y ángulo) [0,75 puntos]

4.2.

Calcular las potencias aparente, activa y reactiva absorbidas por la carga [1,0 punto]

4.3.

Representar el triángulo de potencias, indicar el signo de Q y calcular el factor de potencia [0,75 puntos]