Problema 4 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2021

Tema: Áreas de recintos planos · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

4. Análisis:

Dada la función f(x)={x2−x−1si x≤0,−x2−x−1si x>0,f(x) = \begin{cases} x^2 - x - 1 & \text{si } x \leq 0, \\ -x^2 - x - 1 & \text{si } x > 0, \end{cases} calcule el área de la región encerrada por la gráfica de ff y las rectas y=4x−7y = 4x - 7 e y=1y = 1.

a)

b)

c)

d)

Enunciado: Problema 4 · Matemáticas II PAU Galicia Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Abscisa del punto de corte entre y = 1 e y = x^2 - x - 1 (para x <= 0)

Solución: -1

Abscisa del punto de corte entre y = 4x - 7 e y = -x^2 - x - 1 (para x > 0)

Solución: 1

Abscisa del punto de corte entre las rectas y = 1 e y = 4x - 7

Solución: 2

Área total de la región encerrada

Solución: 6

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