Ejercicio 5 · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Galicia Extraordinaria 2021
Tema: Probabilidad: sucesos, condicionada, probabilidad total y Bayes · Del examen Extraordinaria (2021)
Enunciado
EJERCICIO 5. Estadística y Probabilidad. El 40% de las personas que visitan el Pórtico de la Gloria de la Catedral de Santiago son españolas. Se sabe además que 4 de cada 5 españoles están satisfechos con la visita, mientras que, entre los no españoles, no están satisfechos con la visita el 10%.
a)
Calcule el porcentaje de personas satisfechas con la visita.
%
b)
¿Cuál es la probabilidad de que una persona esté satisfecha con la visita y no sea española?
c)
¿Son independientes los sucesos "no ser español" y "estar satisfecho con la visita"? Razone la respuesta.
Sí
No
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
a) Calcule el porcentaje de personas satisfechas con la visita.
Solución: 86% / 0,86
b) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona esté satisfecha con la visita y no sea española?
Solución: 0,54 / 27/50
c) ¿Son independientes los sucesos "no ser español" y "estar satisfecho con la visita"? Razone la respuesta.
Solución: No son independientes
Justificación de la independencia en c)
Solución: P(Ē ∩ S) = 0,54 ≠ P(Ē)·P(S) = 0,6·0,86 = 0,516
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