Problema 1 · Tecnología e Ingeniería II PAU Extremadura Ordinaria 2026
Tema: Electrónica digital: tabla de verdad, Karnaugh y puertas lógicas · Del examen Ordinaria (2026)
Enunciado
1. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS (2,5 puntos)
Queremos que una máquina dispensadora de libros en una biblioteca automatizada entregue una novela cuando está pulsada la opción A, un libro de ciencia cuando está pulsada la opción B y un libro de historia cuando están pulsadas ambas opciones. Por otra parte, también dispone de dos sensores C y D. El primero se activa indicando que el usuario ha validado correctamente su acceso, y el segundo se activa cuando no hay libros disponibles. Si se cumplen las condiciones de suministro, un mecanismo deberá abrir una compuerta que permite retirar el libro. Se pide diseñar un circuito lógico que controle el mecanismo de apertura resolviendo las siguientes cuestiones:
1.1.
Elaborar la tabla de verdad de dicho sistema. [1 punto]
Indica el valor de la salida (0 o 1) para cada combinación de las entradas:
A
B
C
D
Salida
1.2.
Obtener la función lógica en su primera forma canónica. [0,5 puntos]
1.3.
Simplificar la función por el método de Karnaugh. [0,5 puntos]
1.4.
Representar el circuito lógico correspondiente. [0,5 puntos]
Solución
Según los criterios oficiales de corrección
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=0, B=0, C=0, D=0
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=0, B=0, C=0, D=1
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=0, B=0, C=1, D=0
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=0, B=0, C=1, D=1
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=0, B=1, C=0, D=0
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=0, B=1, C=0, D=1
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=0, B=1, C=1, D=0
Solución: 1
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=0, B=1, C=1, D=1
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=1, B=0, C=0, D=0
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=1, B=0, C=0, D=1
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=1, B=0, C=1, D=0
Solución: 1
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=1, B=0, C=1, D=1
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=1, B=1, C=0, D=0
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=1, B=1, C=0, D=1
Solución: 0
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=1, B=1, C=1, D=0
Solución: 1
1.1. Tabla de verdad: Salida para A=1, B=1, C=1, D=1
Solución: 0
1.2. Obtener la función lógica en su primera forma canónica.
Solución:
1.3. Simplificar la función por el método de Karnaugh.
Solución: /
1.4. Representar el circuito lógico correspondiente.
Solución: Circuito formado por una puerta OR de dos entradas para (A + B), un inversor NOT para la entrada D obteniendo D', y una puerta AND de tres entradas con las entradas (A + B), C y D', cuya salida es S. Alternativamente, dos puertas AND de 3 entradas (ACD' y BCD') cuyas salidas entran a una puerta OR.
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