Problema 1 · Tecnología e Ingeniería II PAU Extremadura Ordinaria 2025

Tema: Electrónica digital: tabla de verdad, Karnaugh y puertas lógicas · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

1. SISTEMAS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS (2,5 puntos)

Una empresa encargada de la distribución de gas natural y gas propano en la comunidad de Extremadura quiere diseñar un sistema de control de un depósito de gas propano que contemple las siguientes variables: temperatura del depósito (A), presión del gas (B), nivel de la fase líquida (C) y la masa total (D).

El depósito posee cuatro sensores con dos posiciones lógicas ("1" y "0") cada uno, utilizándose para monitorizar la temperatura (A), la presión (B), el nivel (C) y el peso (D) del producto contenido. Al valor alto de cada una de las variables se le asigna la posición "1" mientras que al valor bajo se le asigna la posición "0".

Se desea que la alarma (S) actúe cuando se dé cualquiera de estas circunstancias:

Alta temperatura, bajo nivel y alto peso.

Alta temperatura, bajo nivel y bajo peso.

Alta temperatura, alta presión y alto nivel.

Baja temperatura, alta presión y bajo nivel.

1.1.

Elaborar la tabla de verdad de dicho sistema. [1 punto]

Introduce el valor de la salida SS (0 o 1) para cada combinación de las variables de entrada:

Fila · A · B · C · D · S

1.2.

Obtener la función lógica en su primera forma canónica (suma de minitérminos). [0,5 puntos]

1.3.

Simplificar la función por el método de Karnaugh. [0,5 puntos]

1.4.

Representar el circuito lógico correspondiente. [0,5 puntos]

Enunciado: Problema 1 · Tecnología e Ingeniería II PAU Extremadura Ordinaria 2025

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 0 (0000)

Solución: 0

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 1 (0001)

Solución: 0

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 2 (0010)

Solución: 0

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 3 (0011)

Solución: 0

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 4 (0100)

Solución: 1

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 5 (0101)

Solución: 1

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 6 (0110)

Solución: 0

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 7 (0111)

Solución: 0

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 8 (1000)

Solución: 1

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 9 (1001)

Solución: 1

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 10 (1010)

Solución: 0

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 11 (1011)

Solución: 0

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 12 (1100)

Solución: 1

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 13 (1101)

Solución: 1

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 14 (1110)

Solución: 1

1.1. Tabla de verdad: salida S para fila 15 (1111)

Solución: 1

1.2. Obtener la función lógica en su primera forma canónica.

Solución: m(4)+m(5)+m(8)+m(9)+m(12)+m(13)+m(14)+m(15)m(4) + m(5) + m(8) + m(9) + m(12) + m(13) + m(14) + m(15) / A‾BC‾D‾+A‾BC‾D+AB‾C‾D‾+AB‾C‾D+ABC‾D‾+ABC‾D+ABCD‾+ABCD\overline{A}B\overline{C}\overline{D} + \overline{A}B\overline{C}D + A\overline{B}\overline{C}\overline{D} + A\overline{B}\overline{C}D + AB\overline{C}\overline{D} + AB\overline{C}D + ABC\overline{D} + ABCD

1.3. Simplificar la función por el método de Karnaugh.

Solución: AC‾+BC‾+ABA\overline{C} + B\overline{C} + AB

1.4. Representar el circuito lógico correspondiente.

Solución: Circuito con puertas lógicas AND para cada uno de los tres términos producto (A⋅C‾A\cdot\overline{C}, B⋅C‾B\cdot\overline{C}, A⋅BA\cdot B) utilizando un inversor NOT para la variable CC, y una puerta lógica OR de tres entradas que suma dichos términos para dar la salida SS.

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