Apartado 4 - Pregunta 1 · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Tema: Electrónica digital: sistemas de numeración, álgebra de Boole y Karnaugh · Del examen Ordinaria (2025)

Enunciado

Apartado 4. Elegir una de las dos preguntas.

Pregunta 1. Cuestión y problema sobre “Electrónica digital”

Cuestión

Una función lógica FF es una expresión algebraica formada por una combinación de sumas y productos lógicos de diversas variables. A partir de este concepto definir las funciones elementales OR y NOR, y establecer sus ecuaciones lógicas, sus tablas de verdad y la diferencia entre ellas. (0,5 ptos.)

Problema

En la figura adjunta, CD es un circuito digital que indica el nivel del agua de un depósito. Si el líquido no llega a S1, no se enciende ninguna lámpara, si llega a S1 sólo se enciende la lámpara L1, si llega a S2, se enciende sólo L2 y si llega a S3, sólo se activa L3. Por último, si se da alguna combinación de la que se deduzca un fallo en la detección de nivel se encenderán las tres lámparas a la vez.

a)

Obtener la tabla de verdad para las tres salidas. (0,75 ptos.)

S3 · S2 · S1

Situación

L3 · L2 · L1

b)

Simplificar por Karnaugh las tres funciones de salida. (0,75 ptos.)

c)

Obtener la expresión simplificada de las tres funciones con lógica NAND. (0,5 ptos.)

(NOTA: no es necesario dibujar el circuito)

Enunciado: Apartado 4 - Pregunta 1 · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla y León Ordinaria 2025

Solución

Solución de AprenAI (no es la oficial)

Cuestión: Definir las funciones elementales OR y NOR, y establecer sus ecuaciones lógicas, sus tablas de verdad y la diferencia entre ellas.

Solución: OR: F=A+BF = A + B. Da 1 si al menos una entrada es 1. NOR: F=A+B‾F = \overline{A + B}. Es la negada de la OR (da 1 sólo si ambas entradas son 0).

Problema a): Obtener la tabla de verdad para las tres salidas (L3, L2, L1).

Solución: 000: 0 0 0; 001: 0 0 1; 010: 1 1 1; 011: 0 1 0; 100: 1 1 1; 101: 1 1 1; 110: 1 1 1; 111: 1 0 0

Problema b): Simplificar por Karnaugh la función de salida L1.

Solución: L1=S3S2‾+S2S1‾+S2‾S1L_1 = S_3\overline{S_2} + S_2\overline{S_1} + \overline{S_2}S_1 (equivalente: S3S1‾+S2S1‾+S2‾S1S_3\overline{S_1} + S_2\overline{S_1} + \overline{S_2}S_1)

Problema b): Simplificar por Karnaugh la función de salida L2.

Solución: L2=S3S2‾+S3‾S2+S2S1‾L_2 = S_3\overline{S_2} + \overline{S_3}S_2 + S_2\overline{S_1} (equivalente: S3S2‾+S3‾S2+S3S1‾S_3\overline{S_2} + \overline{S_3}S_2 + S_3\overline{S_1})

Problema b): Simplificar por Karnaugh la función de salida L3.

Solución: L3=S3+S2S1‾L_3 = S_3 + S_2\overline{S_1}

Las soluciones de los 5 apartados que faltan y la explicación paso a paso son Premium. Premium

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