Pregunta 7 · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla y León Ordinaria 2024

Cuestión: A partir de este concepto defina las principales funciones elementales NOT, XOR, y establezca sus ecuaciones lógicas, sus tablas de verdad y la diferencia entre ellas.

Solución: NOT: $F = \bar{A}$. Invierte el valor lógico de la entrada (0 a 1, 1 a 0). XOR: $F = A \oplus B = A\bar{B} + \bar{A}B$. La salida es 1 solo cuando las entradas son diferentes.

b) Expresión Booleana simplificada.

Solución: $F = W \cdot X \cdot Y$

a) Simplifíquela utilizando Mapas de Karnaugh. c) Dibuje el circuito equivalente simplificado usando puertas AND. d) Dibuje el circuito equivalente simplificado usando puertas ORs y NOTs.

Solución: a) Mapa de Karnaugh: Cuadrícula de 4x4 variables $WX$ e $YZ$. Únicamente tienen '1' las casillas $1110$ y $1111$, formando una agrupación de dos unos adyacentes correspondiente al término $W \cdot X \cdot Y$. c) Circuito con AND: Una puerta AND de 3 entradas (o dos puertas AND de 2 entradas en cascada) con entradas $W$, $X$ e $Y$. d) Circuito con OR y NOT: Aplicando las leyes de De Morgan, $F = W \cdot X \cdot Y = \overline{\overline{W} + \overline{X} + \overline{Y}}$. Se niegan las entradas $W, X, Y$ con inversores NOT y se introducen a una puerta NOR de 3 entradas (o puerta OR seguida de NOT).