Apartado 4 - Pregunta 1 · Tecnología e Ingeniería II PAU Castilla y León Extraordinaria 2025
Tema: Electrónica digital: sistemas de numeración, álgebra de Boole y Karnaugh · Del examen Extraordinaria (2025)
Enunciado
Apartado 4. Elegir una de las dos preguntas.
Pregunta 1. Cuestión y problema sobre “Electrónica digital”
Cuestión
Explicar qué ventajas prácticas se pueden obtener de la simplificación de funciones lógicas y enumerar los principales métodos de simplificación. (0,75 ptos.)
Problema
Una alarma digital está controlada por cuatro sensores , , y . Sabemos que:
La alarma suena cuando se activan tres o cuatro sensores.
Si se activan dos sensores, su disparo es indiferente (la alarma puede sonar o no, es decir, puede implementarse como 0 o como 1, según convenga).
La alarma nunca suena con un único sensor activado o ninguno.
Obtener:
a)
La tabla de verdad. (0,5 ptos.)
Indica el valor de salida para cada combinación de las entradas (). Introduce '0', '1' o 'X' (o 'd') para las condiciones indiferentes:
Fila · · · · ·
b)
El mapa de Karnaugh. (0,5 ptos.)
Completa las celdas del mapa de Karnaugh con las salidas '0', '1' o 'X':
00
01
11
10
00
01
11
10
c)
La función lógica más simplificada con su circuito lógico correspondiente. (0,75 ptos.)
Solución
Solución de AprenAI (no es la oficial)
Explicar qué ventajas prácticas se pueden obtener de la simplificación de funciones lógicas y enumerar los principales métodos de simplificación.
Solución: Ventajas: reducción del número de puertas y circuitos integrados, menor coste, menor consumo de energía, mayor fiabilidad, menor retardo y tamaño más compacto. Métodos: álgebra de Boole (postulados y teoremas de De Morgan), mapas de Karnaugh y método de Quine-McCluskey.
a) Tabla de verdad - fila 0 (0000)
Solución: 0
a) Tabla de verdad - fila 1 (0001)
Solución: 0
a) Tabla de verdad - fila 2 (0010)
Solución: 0
a) Tabla de verdad - fila 3 (0011)
Solución: X / 1 / 0
a) Tabla de verdad - fila 4 (0100)
Solución: 0
a) Tabla de verdad - fila 5 (0101)
Solución: X / 1 / 0
a) Tabla de verdad - fila 6 (0110)
Solución: X / 1 / 0
a) Tabla de verdad - fila 7 (0111)
Solución: 1
a) Tabla de verdad - fila 8 (1000)
Solución: 0
a) Tabla de verdad - fila 9 (1001)
Solución: X / 1 / 0
a) Tabla de verdad - fila 10 (1010)
Solución: X / 1 / 0
a) Tabla de verdad - fila 11 (1011)
Solución: 1
a) Tabla de verdad - fila 12 (1100)
Solución: X / 1 / 0
a) Tabla de verdad - fila 13 (1101)
Solución: 1
a) Tabla de verdad - fila 14 (1110)
Solución: 1
a) Tabla de verdad - fila 15 (1111)
Solución: 1
b) Mapa de Karnaugh - celda ab=00, cd=00
Solución: 0
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