Pregunta B1 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Ordinaria 2023

1. Representar las proyecciones horizontal y vertical de las aristas del poliedro teniendo en cuenta su visibilidad considerándolo opaco. 2. Representar las nuevas proyecciones del hexaedro (visibilidad al ser opaco) al realizar el cambio de plano vertical indicado mediante la nueva línea de tierra facilitada.

Solución: 1. Proyecciones diédricas del hexaedro: - Las aristas del cubo son: base inferior $AB, BC, CD, DA$; base superior $EF, FG, GH, HE$; y aristas laterales $AE, BF, CG, DH$. - En proyección horizontal: el contorno aparente exterior es visto (línea continua). El vértice $G$ (con $G'$ coincidente con $A'$) tiene la máxima cota, por lo que las tres aristas que concurren en él ($GC, GF, GH$) son vistas. El vértice $A$ está apoyado en el plano horizontal (cota 0), por lo que las tres aristas que concurren en él ($AB, AD, AE$) son ocultas (línea de trazos). - En proyección vertical: el contorno aparente es continuo. Los vértices de mayor alejamiento (más cercanos al observador) determinan aristas vistas, mientras que los de menor alejamiento quedan ocultos en el interior del contorno. 2. Cambio de plano vertical ($H/V_1$): - La proyección horizontal de todos los vértices se conserva intacta. - Desde cada proyección horizontal ($A', B', C', D', E', F', G', H'$), se trazan perpendiculares a la nueva línea de tierra. - A partir de la nueva línea de tierra, sobre cada perpendicular se lleva la cota original de cada vértice (tomada de la proyección vertical inicial respecto a la línea de tierra original). - Se unen las aristas homólogas formando el hexaedro en el nuevo plano vertical de proyección y se traza el contorno aparente continuo y las aristas interiores según su visibilidad (vistas las que provienen de puntos más cercanos a la nueva línea de proyección).