Pregunta B1 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Ordinaria 2021

Determinar las proyecciones de un hexaedro o cubo con la diagonal AG vertical del que se conoce también la arista AB. Indicar la visibilidad de todas las aristas.

Solución: 1. Proyección horizontal: - Con centro en $A'=G'$ y radio $A'B'$, se traza una circunferencia. - Se dibuja un hexágono regular inscrito que contiene al vértice $B'$. Los tres vértices a cota menor ($1/3$ de la altura) forman el triángulo equilátero $B'-D'-E'$ desfasados $120^\circ$. - Los tres vértices restantes a cota superior ($2/3$ de la altura) forman el triángulo equilátero invertido $C'-F'-H'$, girado $60^\circ$ respecto al primero. - El contorno aparente exterior del hexágono ($B'-C'-D'-H'-E'-F'$) es continuo (visto). - Desde $G'$ (vértice superior), las tres aristas concurrentes $G'C'$, $G'F'$ y $G'H'$ son vistas (líneas continuas). - Desde $A'$ (vértice inferior), las tres aristas $A'B'$, $A'D'$ y $A'E'$ son ocultas (líneas de trazos discontinuos). 2. Proyección vertical: - Por $A''$ y $G''$ pasa la recta vertical que contiene la diagonal principal. - Se trazan dos rectas horizontales paralelas a la línea de tierra a las cotas respectivas: una a la cota de $B''$ (que es $1/3$ de $A''G''$) para los vértices $B'', D'', E''$, y otra a $2/3$ de la altura para los vértices $C'', F'', H''$. - Mediante líneas de correspondencia vertical desde la planta se sitúan las proyecciones verticales $D'', E'', C'', F'', H''$. - Se unen las aristas del hexaedro y se determina la visibilidad: el contorno aparente es visto; de las aristas interiores, son vistas aquellas cuyos vértices tienen mayor alejamiento (hacia abajo en proyección horizontal) y ocultas las de menor alejamiento.