Pregunta C2 · Dibujo técnico II PAU Castilla y León Ordinaria 2021

Representar a escala 2:1 la Perspectiva Caballera (coeficiente de reducción μ = 3/4) de la pieza dada por sus proyecciones.

Solución: Sea a el lado de un cuadrante medido en las vistas (1:1). Coordenadas reales (x, y, z), con y creciendo hacia el observador: 1. Escala y coeficiente: en X y Z se lleva cada medida ×2; en Y, ×2·3/4 = ×1,5. 2. Cuerpo trasero alto (0≤x≤2a, 0≤y≤a, junto a los planos de fondo): prisma de altura 1,5a. - Su cubierta la forman dos triángulos inclinados: (0,0,1,5a)–(a,0,2,5a)–(a,a,1,5a) y (2a,0,1,5a)–(a,0,2,5a)–(a,a,1,5a). - Comparten la cumbrera inclinada que baja de (a,0,2,5a) a (a,a,1,5a). - Quedan dos triángulos horizontales a z=1,5a: (0,0)–(a,a)–(0,a) y (2a,0)–(a,a)–(2a,a). - La cara trasera y=0 es un pentágono cuyo vértice superior es (a,0,2,5a). 3. Delantera izquierda (0≤x≤a, a≤y≤2a): cubo de arista a, con la cara superior horizontal a z=a. 4. Delantera derecha (a≤x≤2a, a≤y≤2a): tetraedro de vértices (a,a,0), (2a,a,0), (2a,2a,0) y (2a,a,a). - Su cara inclinada es (a,a,0)–(2a,2a,0)–(2a,a,a). - Su cara lateral vertical, en x=2a, es (2a,a,0)–(2a,2a,0)–(2a,a,a). - El resto de ese cuadrante es suelo. 5. Se trazan solo las aristas vistas, con O en el vértice (0,0,0), X a la derecha, Z hacia arriba e Y hacia el observador (reducida).