Problema 1 · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2021

Tema: Matrices, determinantes y ecuaciones matriciales · Del examen Ordinaria (2021)

Enunciado

1. Sean las matrices

A=(212011101)yB=(011101010).A = \begin{pmatrix} 2 & 1 & 2 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{pmatrix} \quad \text{y} \quad B = \begin{pmatrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}.

a)

[1 punto] Calcula razonadamente el determinante de ATA^T, es decir, la matriz traspuesta de AA.

b)

[1,5 puntos] Calcula razonadamente la matriz XX de la ecuación matricial X⋅A+3⋅A=BX \cdot A + 3 \cdot A = B.

Enunciado: Problema 1 · Matemáticas II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2021

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

a) Calcula razonadamente el determinante de ATA^T, es decir, la matriz traspuesta de AA.

Solución: 1

b) Elemento x11x_{11} de la matriz XX

Solución: -3

b) Elemento x12x_{12} de la matriz XX

Solución: 1

b) Elemento x13x_{13} de la matriz XX

Solución: 0

b) Elemento x21x_{21} de la matriz XX

Solución: 0

b) Elemento x22x_{22} de la matriz XX

Solución: -3

b) Elemento x23x_{23} de la matriz XX

Solución: 1

b) Elemento x31x_{31} de la matriz XX

Solución: 1

b) Elemento x32x_{32} de la matriz XX

Solución: 0

b) Elemento x33x_{33} de la matriz XX

Solución: -5

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