Problema 2 · Física PAU Castilla-La Mancha Extraordinaria 2023

La Luna tiene una masa de $7{,}35\cdot 10^{22}\text{ kg}$ y un radio de $1740\text{ km}$. La nave Artemisa, con una masa de $5000\text{ kg}$, orbita alrededor a una distancia de su centro igual a $5$ veces el radio de la Luna. Determina de manera razonada y deduciendo las expresiones matemáticas empleadas:

Dato: $G = 6{,}67\cdot 10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2\text{kg}^{-2}$

a)

El periodo de rotación de la nave, en horas.

b)

La Energía mecánica de la nave.

c)

La velocidad mínima que necesitarán proporcionar los cohetes de la nave para abandonar la superficie de la Luna y volver a la Tierra al terminar la misión.