Pregunta 1 - Ejercicio 1b · Dibujo técnico II PAU Castilla-La Mancha Ordinaria 2026

Dados el punto doble M-M' y los segmentos homólogos AB y A'B', se pide: (1) Determinar el eje y el centro de homología (O); (2) Trazar un triángulo equilátero ABC; (3) Dibujar la figura homóloga del triángulo ABC (A'B'C').

Solución: 1. Centro y eje de homología: - Las rectas $AA'$ y $BB'$ se intersecan en el centro de homología $O$. - Las rectas soporte de $AB$ y $A'B'$ se cortan en un punto doble del eje, $N = N'$. - Como $M = M'$ es otro punto doble conocido, la recta que une $M$ y $N$ es el eje de homología $e$. 2. Triángulo equilátero $ABC$: - Trazar el triángulo equilátero con lado $AB$ obteniendo el vértice $C$ (mediante arcos de radio $AB$ desde $A$ y $B$). 3. Homólogo $A'B'C'$: - Para hallar $C'$, unir el centro $O$ con $C$. - Prolongar un lado, por ejemplo $AC$, hasta cortar al eje $e$ en un punto doble $P = P'$. - La recta que une $P'$ con $A'$ corta al rayo $OC$ en el vértice homólogo $C'$. - Unir $A'B'C'$ para completar el triángulo homólogo.