Pregunta 3.2 · Tecnología e Ingeniería II PAU Cantabria Extraordinaria 2026

Tema: Electrónica digital combinacional · Del examen Extraordinaria (2026)

Enunciado

Pregunta 3.2. La apertura de la puerta de una cámara acorazada de un banco se realiza mediante un sistema compuesto por tres interruptores: un interruptor (A) situado en el despacho del director, un interruptor (B) en el puesto de seguridad y otro interruptor (C) instalado en un lado de la puerta. El sistema permite abrir la puerta en los siguientes casos:

Cuando se activa el interruptor A y el B simultáneamente.

Cuando se activa el interruptor A y el interruptor C simultáneamente.

Cuando no se activa A, pero sí los interruptores B y C simultáneamente.

1)

[0.5 PUNTOS] Obtener la tabla de verdad del sistema de apertura de la puerta.

A · B · C · S

2)

[0.5 PUNTOS] Extraer la función de salida S correspondiente como suma de minitérminos.

3)

[0.5 PUNTOS] Simplificar la función S mediante el método de Karnaugh.

4)

[0.5 PUNTOS] Implementar la función simplificada con puertas lógicas de dos entradas NAND o NOR. Para representar las puertas puede usarse los símbolos de la norma DIN o de la norma ASA.

Enunciado: Pregunta 3.2 · Tecnología e Ingeniería II PAU Cantabria Extraordinaria 2026

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

1) Fila A=0, B=0, C=0: valor de S

Solución: 0

1) Fila A=0, B=0, C=1: valor de S

Solución: 0

1) Fila A=0, B=1, C=0: valor de S

Solución: 0

1) Fila A=0, B=1, C=1: valor de S

Solución: 1

1) Fila A=1, B=0, C=0: valor de S

Solución: 0

1) Fila A=1, B=0, C=1: valor de S

Solución: 1

1) Fila A=1, B=1, C=0: valor de S

Solución: 1

1) Fila A=1, B=1, C=1: valor de S

Solución: 1

2) Extraer la función de salida S correspondiente.

Solución: AˉBC+ABˉC+ABCˉ+ABC\bar{A}BC + A\bar{B}C + AB\bar{C} + ABC

3) Simplificar la función S mediante el método de Karnaugh.

Solución: AB+AC+BCAB + AC + BC

4) Implementar la función simplificada con puertas lógicas de dos entradas NAND o NOR.

Solución: Implementación mediante puertas NAND aplicando doble negación y leyes de De Morgan: S=AB+AC+BC‾‾=AB‾⋅AC‾⋅BC‾‾S = \overline{\overline{AB + AC + BC}} = \overline{\overline{AB} \cdot \overline{AC} \cdot \overline{BC}} Con puertas NAND de 2 entradas se requieren puertas NAND para generar los productos negados AB‾\overline{AB}, AC‾\overline{AC} y BC‾\overline{BC}, y una estructura en árbol con puertas NAND e inversores implementados como NAND para realizar el producto final negado. Alternativamente con puertas NOR: S=(A+B)(A+C)(B+C)S = (A+B)(A+C)(B+C) y aplicando doble negación con De Morgan.

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