Examen de Tecnología e Ingeniería II PAU Canarias 2026 · Julio

Ejercicio 1.

a)

En un ensayo de tracción, una probeta cilíndrica de acero de $21\text{ mm}$ de diámetro y $190\text{ mm}$ de longitud, se somete a una fuerza de tracción de $4300\text{ N}$. Como consecuencia, su longitud se incrementa en $0.10\text{ mm}$. Determine el alargamiento unitario que se produce y el módulo de Young del material. [1 punto]

b)

Se dispone de una pieza de latón con una dureza Vickers de $60$. Calcule qué fuerza máxima se puede aplicar para que el área de la marca no supere los $2\text{ mm}^2$. Exprese la dureza según la norma. Considere $g = 9.81\text{ m/s}^2$. [1 punto]

c)

En un ensayo Charpy se ha obtenido un valor de resiliencia $\rho = 275\text{ J/cm}^2$. En el ensayo se ha utilizado una probeta de sección cuadrada de $10\text{ mm}$ de lado. Si la maza, de $35\text{ kg}$, se soltó desde una altura de $140\text{ cm}$, determine hasta qué altura llegó tras el golpe. [0.5 puntos]

Ejercicio 2 - Opción A

Una cámara frigorífica debe mantener los alimentos a $-18\text{ }^\circ\text{C}$ en un entorno donde la temperatura ambiente es de $30\text{ }^\circ\text{C}$. El ciclo frigorífico extrae del interior $250000\text{ kJ}$ cada día. Suponiendo un ciclo ideal de Carnot, calcule:

a)

La eficiencia de la máquina frigorífica y el esquema termodinámico de la máquina. [1 punto]

b)

La potencia mínima necesaria del motor en vatios. [1 punto]

c)

El calor total cedido a la atmósfera durante un día. [0,5 puntos]

Ejercicio 2 - Opción B

Un cartel en el que pone PAU con un peso de $200\text{ N}$ cuelga del extremo de una barra $AB$ uniforme. La barra tiene $4\text{ m}$ de longitud y pesa $300\text{ N}$. La barra se sujeta en la pared con una sujeción equivalente a un apoyo fijo en el extremo $A$ y con un cable que se ancla en la pared en un punto situado a $3\text{ m}$ por encima del extremo izquierdo, punto $A$, como se puede ver en la figura.

a)

Dibujar el diagrama del sólido libre indicando el sentido de todas las fuerzas. [0,5 puntos]

b)

Calcular las fuerzas que actúan en el punto $A$. [0,75 puntos]

c)

Calcular la fuerza con la que tira el cable, indicando la dirección y sentido de sus componentes. [0,75 puntos]

d)

Nuevamente dibujar el diagrama de sólido libre indicando si ha habido cambios al hacer el cálculo de las fuerzas. [0,5 puntos]

Ejercicio 3 - Opción A

Un circuito está formado por una resistencia de $25\ \Omega$ en serie con un condensador de $200\ \mu\text{F}$. El conjunto se alimenta con $125\text{ V}$ a $60\text{ Hz}$.

a)

Determine la impedancia del circuito y el valor de la corriente. [1 punto]

b)

Determine el valor de la tensión a la que está sometido cada elemento del mismo. [0,5 puntos]

c)

Determine el valor de la potencia activa, reactiva y aparente, factor de potencia y dibuje el triángulo de tensiones. [1 punto]

Ejercicio 3 - Opción B

Dado el siguiente diagrama de bloques:

a)

Determine la función de transferencia entre las señales $C$ y $E$. [1 punto]

b)

Determine la función de transferencia total del sistema. [1 punto]

c)

Un sistema de control responde a la siguiente función de transferencia:

$$\frac{B}{A} = \frac{K_1 \cdot K_2 \cdot K_3}{1 - K_1 \cdot K_2 \cdot H_1 + K_1 \cdot K_2 \cdot K_3}$$

Si la entrada del sistema toma el valor 2, se cumple que $H_1 = 2$ y $K_1 = K_2 = 1/2$. Calcule el valor que deberá tener $K_3$ para que la salida del sistema tome el valor 1. [0,5 puntos]

Ejercicio 4

Un centro educativo pionero en Canarias quiere desarrollar un sistema de alerta incluido en su protocolo de altas temperaturas. Un circuito digital tendrá que alertar por medio de una señal luminosa ($S$) activa a nivel alto, que el alumnado debe salir del aula y recibir la clase en un espacio al aire libre.

Por ello se dispone de una entrada digital ($T$), activa con un $1$ lógico cuando la temperatura dentro del aula es elevada. Un sensor ($H$) activo un $1$ lógico, indicando que la humedad es inapropiada para dar clase y un sensor ($U$), que indica con un $1$ lógico que la radiación ultravioleta fuera de clase es muy alta.

El circuito deberá cumplir los siguientes parámetros:

La salida ($S$) deberá activarse cuando al menos uno de los sensores de temperatura y humedad esté activo.

La salida ($S$) permanecerá desactivada siempre que la radiación ultravioleta fuera del aula sea alta, independientemente de los otros sensores.

a)

Analice el problema, plantee la tabla de verdad correspondiente. [0,5 puntos]

$T$

$H$

$U$

$S$

b)

Obtenga la función canónica expresada en MINITÉRMINOS (Suma de productos o 1ª forma canónica). [0,5 puntos]

c)

Simplifique la función obtenida aplicando el método de Karnaugh. [1 punto]

d)

A partir de la función simplificada, implemente el circuito usando únicamente puertas NAND. [0,5 puntos]