Ejercicio 3B · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Junio 2025

3B. En una plaza hay una superficie limitada por las curvas

$$y = 3x^2 - 5x + 3, \quad y = x + 3,$$

con $x$ expresado en metros, donde se quiere hacer un jardín para instalar dentro una estatua conmemorativa.

a)

Representar la superficie que se destina al jardín. [0,75 puntos]

b)

¿Cuánto mide dicha superficie? [1 punto]

c)

La superficie se recubre con césped artificial, con un precio de $25{,}99\ \text{€/m}^2$. Para colocar el césped se requiere material adicional con un coste de $18\ \text{€/m}^2$, siendo además el coste de la mano de obra de $20\ \text{€/m}^2$. A los costes anteriores hay que añadir el impuesto que es un $7\%$ para el césped y materiales y un $4\%$ para la mano de obra. ¿Cuál es el coste total de la obra? [0,75 puntos]