Ejercicio A3 - Continuidad y representación · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio 2022

Tema: Continuidad, derivabilidad y representación de funciones · Del examen Julio (2022)

Enunciado

De acuerdo con los datos disponibles, el número mensual de casos activos de COVID-19, por cada 100.000 personas mayores de 70 años en Canarias entre marzo y diciembre de 2020, puede aproximarse mediante la función:

C(t)={−15t2+150t−3153≤t≤6,5538t−269166,5<t≤8,5−18t2+360t−17208,5<t≤12C(t) = \begin{cases} -15t^2 + 150t - 315 & 3 \le t \le 6{,}5 \\ \dfrac{53}{8}t - \dfrac{269}{16} & 6{,}5 < t \le 8{,}5 \\ -18t^2 + 360t - 1720 & 8{,}5 < t \le 12 \end{cases}

donde tt es el tiempo (en meses) transcurrido desde el 1 de enero de 2020.

a)

Representar gráficamente esta función. ¿Es continua?

Sí

No

Enunciado: Ejercicio A3 - Continuidad y representación · Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II PAU Canarias Julio 2022

Solución

Según los criterios oficiales de corrección

Representar gráficamente esta función.

Solución: Gráfica formada por un arco de parábola cóncava con vértice en (5,60)(5, 60) desde t=3t=3 hasta t=6,5t=6{,}5, un segmento lineal creciente desde (6,5;26,3125)(6{,}5; 26{,}3125) hasta (8,5;39,5625)(8{,}5; 39{,}5625), y otro arco de parábola con vértice en (10,80)(10, 80) que desciende hasta t=12t=12.

¿Es continua?

Solución: Sí, es continua en todo el intervalo [3,12][3, 12].

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