Ejercicio 2 - b) · Dibujo técnico II PAU Canarias Julio 2025

b) Dibujar el ángulo que forma el plano alfa (definido anteriormente) con el plano de proyección vertical (PV).

Solución: Construcción gráfica del ángulo: 1. Se traza una recta de máxima inclinación (r.m.i.) del plano $\alpha$ respecto al plano vertical de proyección (PV), es decir, una recta de $\alpha$ perpendicular a sus rectas frontales. - Su proyección vertical $r'$ es perpendicular a la traza vertical $\alpha_2$. - Su traza vertical $V$ está sobre $\alpha_2$: $v'$ es el corte de $r'$ con $\alpha_2$ y $v$ queda sobre la LT. - Su traza horizontal $H$ está sobre $\alpha_1$: $h'$ es el corte de $r'$ con la LT y $h$ se obtiene subiendo por la referencia hasta $\alpha_1$. - Se unen $v$ y $h$ para obtener la proyección horizontal $r$, que en general NO es paralela a la LT. 2. Para obtener el ángulo real que dicha recta (y por tanto el plano) forma con el PV, se construye el triángulo rectángulo de diferencias de alejamiento, que equivale a abatir la recta sobre el PV girando el plano proyectante que la contiene alrededor de $r'$: - Se toma un punto cualquiera $P(p, p')$ de la r.m.i. (por ejemplo, su traza horizontal $H$). - Por $p'$ se traza una perpendicular a $r'$ y sobre ella se lleva el alejamiento de $P$, medido en proyección horizontal desde la LT hasta $p$. - Se une ese extremo con la traza vertical $v'$ de la recta; esta línea es la hipotenusa. 3. El ángulo que forman la hipotenusa y $r'$ en el vértice $v'$ es el ángulo buscado entre el plano $\alpha$ y el PV. Se rotula como $\beta$ o $\widehat{(\alpha, PV)}$.