Bloque A - 1 · Dibujo técnico II PAU Canarias Julio 2024

Calcular la distancia entre la recta AB y el punto C.

Solución: Construcción gráfica de la distancia: 1. Se definen las proyecciones de la recta $r$ uniendo $A_1$ con $B_1$ ($r_1$) y $A_2$ con $B_2$ ($r_2$). 2. Se traza un plano $\alpha$ perpendicular a la recta $r$ que contenga al punto $C$: - Por $C_2$ se traza una recta frontal cuya proyección vertical $f_2$ sea perpendicular a $r_2$ y su proyección horizontal $f_1$ paralela a la línea de tierra, o una recta horizontal cuya proyección horizontal $h_1$ sea perpendicular a $r_1$ y su proyección vertical $h_2$ paralela a la línea de tierra. - Se hallan las trazas del plano $\alpha$: $\alpha_1 \perp r_1$ y $\alpha_2 \perp r_2$. 3. Se halla la intersección $I(I_1, I_2)$ del plano $\alpha$ con la recta $r(AB)$ mediante un plano proyectante que contenga a la recta $r$. 4. El segmento $CI$ ($C_1I_1$, $C_2I_2$) representa la distancia en proyecciones diédricas. 5. Se determina la verdadera magnitud del segmento $CI$ mediante el triángulo de diferencias de cotas o de alejamientos (o por giro/abatimiento), destacando la distancia final obtenida.